腦電圖分析

腦電圖分析（粵拼：nou5 din6 tou4 fan1 sik1；英文：EEG analysis）係指運用訊號處理同電腦科技嚟由腦電圖（EEG）數據嗰度獲取資訊嘅過程：腦電圖會俾出一大柞「邊個邊個時間點，個頭邊個邊個位嗰度量度到幾多微電壓」嘅數據，跟手研究者就會想對呢啲數據進行分析，由數據嗰度得出能夠描述研究緊嘅現象嘅數學模型，以及將啲數據轉化成有用嘅資訊；研究者可以對某段時間之間個頭某個位嘅微電壓進行分析，嘗試將得到嘅量度拆開變成幾個腦電波（brainwave），再睇吓邊個頻率嘅腦電波活動最勁，而呢樣資訊會講到有用嘅嘢俾研究者聽，例如如果某個腦區喺某段時間當中嘅 delta 波（簡單啲講就係一種反映低活動嘅腦電波）活動零舍勁，噉可能表示嗰個腦區受咗損。

一幅典型嘅腦電圖；X 軸係時間，Y 軸係電壓。上面呢幅有多條線，噉係因為個研究者度咗個頭好多唔同位置嘅微電壓，每條線代表咗個頭某一個特定位置嘅微電壓隨時間嘅改變。

分類

腦電圖分析（EEG analysis）大致上可以分三種：

• 時域（time domain）：分析啲訊號嘅時間點相關資訊，例如係喺做咗幾次同一樣嘅試驗之後，睇吓會唔會（例如）次次試驗嘅第 30 秒都會有個零舍強嘅微電壓（睇埋下面事件相關電位）；會考慮嘅嘢包括
  • 功率（power，$P_{\xi }$）：$P_{\xi }=1/T\sum |{\xi (t)}|^{2}$
  • 平均值（mean，$\mu _{\xi }$）：$\mu _{\xi }=1/T\sum {\xi (t)}$
  • 變異數（variance，$\sigma _{\xi }^{2}$）：$\sigma _{\xi }^{2}=1/T\sum (\xi (t)-\mu _{\xi })^{2}$... 等等，仲可以計呢啲數據 foreach 時段嘅數值。
• 頻域（frequency domain）：分析啲訊號嘅頻率相關資訊，例如係將某段時間之間嘅訊號拆開變幾個腦電波，再分析每個腦電波嘅波幅；詳情可以睇下面腦電波同傅立葉變換。

  傅立葉變換最基本條式：${X}(\omega )=\int _{-\infty }^{\infty }x(t)\ e^{-j\omega t}\,dt,$，${X}(\omega )$ 係一個頻率嘅函數，而 $x(t)$ 係一個時間嘅函數；

• 時頻分析（time-frequency analysis）： 指同時分析時間點同頻率相關嘅資訊，例如係比較唔同時段（時間分析），睇吓唔同時段喺「邊個頻率嘅腦電波振幅最勁」（頻率分析）上會唔會有差異。

睇埋

• 腦電圖
• EEGLAB
• 混沌理論
• 人工神經網絡

參考書

• Brazier, M. A. B. (1970), The Electrical Activity of the Nervous System, London: Pitman.