非線性系統

(由非線性跳轉過嚟)

非線性系統英文nonlinear system)係指入面,方程式輸入自變數)同輸出應變數)唔成線性關係系統

概論

編輯
睇埋:線性關係

响最簡單嘅系統入面,啲變數之間會成線性關係,意思即係話變數之間嘅關係如果畫做圖,可以用直線表示;而用數學方程式表達嘅話,就會出好似以下噉嘅式[1]

  

當中    係研究緊嘅變數,而   描述系統特性嘅數值;不過現實世界嘅系統好少可會係線性噉簡單[2],例如用人體做例子,人體需要好多化學物質,冇咗呢啲化學物質會死,但好多時如果一樣化學物質多得滯,就會搞到個人健康出現問題甚至死亡,例如就係噉[3],所以如果將健康 )同吸收咗嘅鹽嘅量 )畫做圖,幅圖唔會係直線。

齋係非線性呢點,就已經搞到複雜系統嘅行為難預測好多。假想一個簡單系統,得兩個變數      成好似   條式噉嘅線性關係,噉分析者就可以知,  嘅值每上升一個單位  嘅值就會跟住上升   咁多;相比之下,如果兩個變數之間嘅關係唔成線性,噉   嘅值每上升一個單位可以引致最少四個可能結果-

  •   嘅值跟住上升   咁多;
  •   嘅值跟住上升嘅幅度大過  
  •   嘅值跟住上升嘅幅度細過  
  •   嘅值不變;

睇埋

編輯
  1. Edwards, Harold M. (1995). Linear Algebra. Springer. p. 78.
  2. Pierce, J. R., & Aguinis, H. (2013). The too-much-of-a-good-thing effect in management. Journal of Management, 39(2), 313-338.
  3. Salt and Sodium.