面積

面積係指平面或者曲面上面一個區域嘅大細嘅量度。平面面積係講緊一個平面圖形嘅面積，而表面積就係講緊一個開放曲面或者立體幾何物體嘅邊界嘅面積。面積可以理解為製造一個模型所需要嘅材料嘅數量，又或者係要用一層油漆將表面油滿所需要嘅油漆量。^[1]面積係平面曲線嘅長度（一維概念）同體積（三維概念）嘅二維類比。兩個唔同嘅區域可以有相同嘅面積（好似化圓為方咁）。

一個圖形嘅面積可以通過同固定大細嘅正方形比較嚟測量。^[2]喺國際單位制（SI）入面，面積嘅標準單位係平方米（寫做 m²），即係一個邊長為一米嘅正方形嘅面積。^[3]一個面積為三平方米嘅圖形就會有同三個呢啲正方形一樣嘅面積。喺數學入面，單位正方形被定義為面積為一，而任何其他圖形或者表面嘅面積都係一個無量綱嘅實數。

有好多簡單圖形嘅面積公式都係大家熟知嘅，例如三角形、長方形同圓形。用呢啲公式，任何多邊形嘅面積都可以通過將多邊形分割成三角形嚟計算。^[4]對於邊界係曲線嘅圖形，通常要用微積分嚟計算佢嘅面積。事實上，要確定平面圖形嘅面積呢個問題係微積分歷史發展嘅一個主要動力。^[5]

單位

面積量度單位:

平方米 = 國際標準單位

公畝 = 100 平方米

公頃 = 10,000 平方米

平方千米 = 1,000,000 平方米

平方百萬米 = 10¹² 平方米

參考資料

↑ Weisstein, Eric W. "Area". Wolfram MathWorld. 原先內容歸檔喺5 May 2012. 喺3 July 2012搵到.
↑ "Area Formulas". Math.com. 原先內容歸檔喺2 July 2012. 喺2 July 2012搵到.
↑ "Resolution 12 of the 11th meeting of the CGPM (1960)". 國際度量衡局. 原先內容歸檔喺2012-07-28. 喺15 July 2012搵到.
↑ Mark de Berg; Marc van Kreveld; Mark Overmars; Otfried Schwarzkopf (2000). "Chapter 3: Polygon Triangulation". Computational Geometry (第2nd revised版). Springer-Verlag. pp. 45–61. ISBN 978-3-540-65620-3.
↑ Boyer, Carl B. (1959). A History of the Calculus and Its Conceptual Development. Dover. ISBN 978-0-486-60509-8.

睇埋

周界

[MathWorld-1] Weisstein, Eric W. "Area". Wolfram MathWorld. 原先內容歸檔喺5 May 2012. 喺3 July 2012搵到.

[AF-2] "Area Formulas". Math.com. 原先內容歸檔喺2 July 2012. 喺2 July 2012搵到.

[B-3] "Resolution 12 of the 11th meeting of the CGPM (1960)". 國際度量衡局. 原先內容歸檔喺2012-07-28. 喺15 July 2012搵到.

[bkos-4] Mark de Berg; Marc van Kreveld; Mark Overmars; Otfried Schwarzkopf (2000). "Chapter 3: Polygon Triangulation". Computational Geometry (第2nd revised版). Springer-Verlag. pp. 45–61. ISBN 978-3-540-65620-3.

[5] Boyer, Carl B. (1959). A History of the Calculus and Its Conceptual Development. Dover. ISBN 978-0-486-60509-8.

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