商餘係有關除法嘅數學。其實計算商餘,只係運用緊餘數定理。
計算 。
呢條式係指要搵 得出餘數。利用餘數定理,得知 。
因此
假設而家係上晝十點,要揾七十個鐘之後,係過咗幾多日又幾多個鐘,即係要搵 。利用餘數定理,得知 。
因此, 。
因為而家係上晝十點,再加廿二個鐘,就即係 。
所以過咗七十個鐘之後係三日後上晝八點。
商餘有一個特質,佢走出嚟嘅答案一定係介乎要除嗰個數同零之間。用數學式表達,就係 ,因為餘數定理講到明 ,所以得出 。
根據上面嘅例一,任何一個整數 ,將佢 。a就會係0、1、2、3、4其中一個,即係 。
好多電腦程式都支援mod嘅計算。
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MOD
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- ↑ 商餘係意譯,其實用餘數係比較恰當,但係餘數呢個概念已經用咗,所以就用商餘。
- ↑ 模數係音譯