除

除係數學運算一種，現代數學會以乘除表示。除唔易以三言兩語概括，一般入門會以自然數介紹，由大數相減多次細數講解。亦有說以乘嘅相反講解。加、減、乘、除，合稱四則運算。

用蘋果嚟解釋20/4=5，用口講就係「二十除以四等於五」。

定義

喺整數除法入面 $A\div B=Q...R$ 讀做 $A$ 除以 $B$ 等於 $Q$ 餘 $R$， 當中 $A$ 叫被除數，$B$ 叫除數，$Q$ 叫商數，$R$ 叫餘數。

可以寫成 $A=B\times Q+R$ 叫做除法原理。

代數性質

除數係有左結合律嘅，即係話如果連續嘅除數無寫括號嘅話，係由左做到右：

$a/b/c=(a/b)/c=a/(b\times c)\;\neq \;a/(b/c)=(a\times c)/b.$

除數對加減數有右分配性，即係

${\frac {a\pm b}{c}}=(a\pm b)/c=(a/c)\pm (b/c)={\frac {a}{c}}\pm {\frac {b}{c}}.$

呢一點佢同乘數一樣，因為乘數都有$(a+b)\times c=a\times c+b\times c$，但係除數係無左分配性嘅，因為一般嚟講: ${\frac {a}{b+c}}=a/(b+c)\;\neq \;(a/b)+(a/c)={\frac {ac+ab}{bc}}$，例如 ${\frac {12}{2+4}}={\frac {12}{6}}=2$，但係 ${\frac {12}{2}}+{\frac {12}{4}}=6+3=9$。

呢點就同乘數唔同，乘數係同時有左分配性同右分配性，即係話乘數係有分配性質嘅。

睇埋

• 餘數定理
• 同餘