呢篇文講有關電腦上面嘅商餘。想搵有關數學上嘅商餘嘅運算嘅話,請睇商餘計算

商餘[1](Modulo),又叫同餘運算或者模數[2],係一範涉及整數算術。一般英文係叫「mod」,中文音譯係「模」,廣東讀音係「莫」嚟表示商餘。商餘主要係一套計算餘數嘅計算系統。商餘亦係奧數入面其中一個重要嘅概念。日常生活例子有時鐘,十二小時進制同廿四小時進制都係商餘嘅例子。以現代基本數學嘅概念入手,商餘共餘係一個等價關係。進階嘅商餘學,係抽象代數同埋數論入面嘅,佢係一個喺入面嘅二元運算,更深入嘅就需要用到抽象代數入面嘅一啲概念。

用12做商數

基本概念同例子 編輯

商餘係有關除法嘅數學。其實計算商餘,只係運用緊餘數定理

例一 編輯

計算 

 呢條式係指要搵 得出餘數。利用餘數定理,得知 

因此 

例二 編輯

假設而家係上晝十點,要揾七十個鐘之後,係過咗幾多日又幾多個鐘,即係要搵 。利用餘數定理,得知 

因此, 

因為而家係上晝十點,再加廿二個鐘,就即係 

所以過咗七十個鐘之後係三日後上晝八點。

特質 編輯

商餘有一個特質,佢走出嚟嘅答案一定係介乎要除嗰個數同零之間。用數學式表達,就係 ,因為餘數定理講到明 ,所以得出 

例一 編輯

根據上面嘅例一,任何一個整數 ,將佢 。a就會係0、1、2、3、4其中一個,即係 

電腦商餘 編輯

好多電腦程式都支援mod嘅計算。

語言 語法
Basic Mod
C %
C++ %
C# %
Google 計數機 %
Java %
JavaScript %
Excel MOD()
Python %
SQL mod()
Visual Basic MOD

編輯

  1. 商餘係意譯,其實用餘數係比較恰當,但係餘數呢個概念已經用咗,所以就用商餘。
  2. 模數係音譯

睇埋 編輯