歸納

歸納（粵音：gwai1 naap6；英文 induction），舊亦叫內籀（籀讀就），理論學名。由特殊事例，推見普遍原理嘅方法。例如，由某幾隻金屬導熱，推論到所有金屬都係導熱，噉就叫歸納。因爲係方法，亦叫歸納法。

呢個世界上真係有黑天鵝存在。

歸納有好多種，如數學歸納。

定義

睇埋：演繹推理

歸納係指緊由啲個別嘅事例嗰度去推斷出一啲普遍嘅原理，係科學嘅基礎。

歸納問題

内文：歸納問題

睇埋：貝葉斯推論

對比演繹

歸納同數學家慣用嘅演繹推理有個好大分別。演繹可以得出一定真確嘅結論，但歸納就冇咁嘅保證。歸納主要係靠收集大量例子嚟加強個論點。

睇吓呢個演繹推理嘅例子：

前提 1：所有人類都會死；

前提 2：蘇格拉底係人；

結論：蘇格拉底會死。

呢個係典型嘅演繹推理：如果兩個前提係啱嘅，個結論一定啱－呢個係有效（valid）嘅演繹推理。數學上面成日都會用呢種方法去證明定理。

相反，歸納推理嘅例子係咁：

前提：我之前見過嘅天鵝全部都係白色；

結論：所有天鵝都係白色。

局限

睇埋：樣本代表性

呢個歸納推理就算前提係啱都唔代表結論一定啱。因為個人冇可能見過世界上所有天鵝，而事實上真係有黑天鵝存在，只不過佢未見過咋。要令歸納推理更可信，就要搵更多例子：睇勻全歐洲嘅天鵝會比淨係睇英國嘅天鵝更有說服力。

又或者用語言類型學做例：根據廿一世紀初嘅統計，世上嘅語言多數都係 SOV 型嘅；不過想像有個人喺粵港地區出世同長大，呢個地區咁啱得咁橋充滿咗 SVO 型嘅語言－包括粵語、客家話、官話、英語、葡語，仲有越南話或者泰國話... 等都係 SVO 型嘅，噉呢個人好可能就因而諗住世上嘅語言都係 SVO 型嘅。但係根據語言類型學研究，世上大約 45% 嘅語言係 SOV 型嘅，反之 SVO 語言只係佔咗大約 42% 。噉即係話呢個人手上嘅樣本唔夠代表性。

科學應用

睇埋：科學方法同科學

科學方法主要用歸納推理，呢點對科學研究好重要。以牛頓研究萬有引力為例：佢見到蘋果跌落地，又見到其他嘢都係跟同一規律，但佢永遠都冇可能去「證明」宇宙所有嘢都有引力－因為可能喺宇宙某個角落會有啲冇引力嘅嘢，只係人類仲未發現到。

因此，喺科學文獻入面，科學家通常唔會話「證明咗」某個理論，而係會話「實驗結果支持」個理論。佢哋仲會繼續搵新證據，睇吓新發現會唔會推翻舊理論。如果係嘅話，佢哋就會諗新理論，或者改良舊理論，等理論可以更加準確噉描述現實。

如果用 $u$ 代表成個宇宙嘅現象，$A$ 係人類見到嘅現象，$A^{c}$ 就係人類見唔到嘅現象。因為 $A$ 永遠都會細過 $u$，所以 $A^{c}$ 入面可能會有啲「唔跟科學定律但我哋未發現」嘅嘢。

睇埋

• 後驗
• 齊一論
• 黑天鵝效應
• 樣本代表性