如果一個立方等於,噉呢個數卽係立方根,其中又叫被開方數,而可以係正數0負數或者虛數。例如3嘅立方係27,噉呢個數3卽係27嘅一個立方根(喺實數範圍内)。若果係正實數,呢個乘積相當於一個邊長嘅立方體嘅體積

嘅圖像

符號

實數系入面,實數 嘅立方根通常用 表示,可讀作「 嘅立方根」,「立方根 」或者「根號 開三次方」。

Template:Verify source,但喺實數系有且僅有一個。卽喺實數系,實數 嘅立方根唯一確定。習慣,三次根號 僅用嚟表示實數解。例如: 僅表示實數1,而唔表示複數 ,同 

1嘅立方根

卽解 ,解法以下:

 
 立方差
 或者 
 或者 公式解

 ,則 ;反之,令 ,則 。由以上嘅式子睇得出 嘅特性有:

  •  
  •  (將 代返 求得)

故此 可代表 入面嘅任何一數,卽 爲1嘅立方虛根。

數值方法

  • 牛噸法 
  • 哈雷法英文Halley's method 

符號史

1220年意大利斐波那契第一次用 嚟表達立方根, 源於拉丁文radix嘅首字母,意思爲「根、方根」。

17世紀初,法國數學家笛卡兒(1596年至1650年)喺佢嘅著作幾何學入面第一次使用唔連續嘅「√」同「 ̄」表示根號,其中「√」爲細寫r嘅變形。到咗18世紀中葉,數學家盧貝(Loubere)將前面嘅方根符號同綫括號一筆寫成,並將根指數寫喺根號嘅左上角,以表示高次方根(如果根指數係2,就省略唔寫)。噉就形成咗家下嘅開方符號 

睇𠹺