除(英文:division)係數學運算一種,現代數學會以乘除表示。除法入門一般會以自然數介紹,由大數相減多次細數講解。亦有說以乘嘅相反講解。加、減、乘、除,合稱四則運算。
喺整數除法入面 A ÷ B = Q . . . R {\displaystyle A\div B=Q...R} 讀做 A {\displaystyle A} 除以 B {\displaystyle B} 等於 Q {\displaystyle Q} 餘 R {\displaystyle R} , 當中 A {\displaystyle A} 叫被除數, B {\displaystyle B} 叫除數, Q {\displaystyle Q} 叫商數, R {\displaystyle R} 叫餘數。
可以寫成 A = B × Q + R {\displaystyle A=B\times Q+R} 叫做除法原理。
除數係有左結合律嘅,即係話如果連續嘅除數無寫括號嘅話,係由左做到右:[1][2]
除數對加減數有右分配性,即係
呢一點佢同乘數一樣,因為乘數都有 ( a + b ) × c = a × c + b × c {\displaystyle (a+b)\times c=a\times c+b\times c} ,但係除數係無左分配性嘅,因為一般嚟講: a b + c = a / ( b + c ) ≠ ( a / b ) + ( a / c ) = a c + a b b c {\displaystyle {\frac {a}{b+c}}=a/(b+c)\;\neq \;(a/b)+(a/c)={\frac {ac+ab}{bc}}} ,例如 12 2 + 4 = 12 6 = 2 {\displaystyle {\frac {12}{2+4}}={\frac {12}{6}}=2} ,但係 12 2 + 12 4 = 6 + 3 = 9 {\displaystyle {\frac {12}{2}}+{\frac {12}{4}}=6+3=9} 。
呢點就同乘數唔同,乘數係同時有左分配性同右分配性,即係話乘數係有分配性質嘅。