基本加法
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加法性質
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學習加法
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天生就識
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喺1992年，美國 心理學家 Karen Wynn 做咗一個基礎實驗，佢將一班BB仔帶到去螢幕前面，而呢班BB仔就用螢幕顯示嘅米奇老鼠 公仔去進行加法實驗，而呢個實驗證明咗一個五個月大嘅BB仔個腦入面係期望住
1
+
1
{\displaystyle 1+1}
2
{\displaystyle 2}
1
+
1
{\displaystyle 1+1}
1
{\displaystyle 1}
3
{\displaystyle 3}
另一個實驗，就用咗一班大啲嘅BB仔，約莫18到35個月大，佢哋用係箱抽乒乓球呢個實驗發現，呢班BB仔入面最細嗰個，可以做到簡單數字上嘅加法，而最大嗰班就可以做到
5
{\displaystyle 5}
唔係人類嘅生物都會識得做加法，最出名嘅例子就有靈長類動物 。喺1995年就有一個模仿1992年嗰次實驗嘅實驗，佢哋用茄子 代替公仔，有兩類猿可以做到同人類BB仔相似程度嘅加法。有人教咗一隻黑猩猩 阿拉伯數目字 嘅
0
{\displaystyle 0}
4
{\displaystyle 4}
亞洲象 都識做簡單加法。
幼兒學習
編輯
基本上，BB仔多數都係識數嘢先。一般嚟講，佢哋被要求將兩樣或者三樣嘢合埋一齊嗰時，班BB會趨向用睇得到嘅方法或者物質上嘅方法去處理呢個問題，例如係話數手指，畫畫咁。當佢地開始適應用數數嗰時，佢哋會直接由嗰一個數開始，再用手指數，例如：直接就三數起：「三、四、五」。而呢個都係最自然嘅學習加法嘅技巧，因為呢個方法係好容易由同伴或者老師嗰度學返嚟。當啲BB仔熟習咗用加法之後，佢哋可以從記憶中嘅結果入面抽出嚟，再運用個結果做加法。例如：佢地熟悉左
6
+
6
=
12
{\displaystyle 6+6=12}
6
+
7
{\displaystyle 6+7}
6
+
6
=
12
{\displaystyle 6+6=12}
1
{\displaystyle 1}
13
{\displaystyle 13}
唔同國家都會教BB仔加法，但係教加法嘅年紀都唔同，有啲國家幼稚園就已經教加法，有啲就係小學教。但係基本上，全世界嘅小朋友讀到小學一年級已經識得做加法。
BB仔一般都要用到加法表嚟學加法，利用加法表可以令佢哋容易啲記到
1
{\displaystyle 1}
10
{\displaystyle 10}
1
{\displaystyle 1}
1
+
0
=
1
{\displaystyle 1+0=1}
1
+
1
=
2
{\displaystyle 1+1=2}
1
+
2
=
3
{\displaystyle 1+2=3}
1
+
3
=
4
{\displaystyle 1+3=4}
1
+
4
=
5
{\displaystyle 1+4=5}
1
+
5
=
6
{\displaystyle 1+5=6}
1
+
6
=
7
{\displaystyle 1+6=7}
1
+
7
=
8
{\displaystyle 1+7=8}
1
+
8
=
9
{\displaystyle 1+8=9}
1
+
9
=
10
{\displaystyle 1+9=10}
1
+
10
=
11
{\displaystyle 1+10=11}
2
{\displaystyle 2}
2
+
0
=
2
{\displaystyle 2+0=2}
2
+
1
=
3
{\displaystyle 2+1=3}
2
+
2
=
4
{\displaystyle 2+2=4}
2
+
3
=
5
{\displaystyle 2+3=5}
2
+
4
=
6
{\displaystyle 2+4=6}
2
+
5
=
7
{\displaystyle 2+5=7}
2
+
6
=
8
{\displaystyle 2+6=8}
2
+
7
=
9
{\displaystyle 2+7=9}
2
+
8
=
10
{\displaystyle 2+8=10}
2
+
9
=
11
{\displaystyle 2+9=11}
2
+
10
=
12
{\displaystyle 2+10=12}
3
{\displaystyle 3}
3
+
0
=
3
{\displaystyle 3+0=3}
3
+
1
=
4
{\displaystyle 3+1=4}
3
+
2
=
5
{\displaystyle 3+2=5}
3
+
3
=
6
{\displaystyle 3+3=6}
3
+
4
=
7
{\displaystyle 3+4=7}
3
+
5
=
8
{\displaystyle 3+5=8}
3
+
6
=
9
{\displaystyle 3+6=9}
3
+
7
=
10
{\displaystyle 3+7=10}
3
+
8
=
11
{\displaystyle 3+8=11}
3
+
9
=
12
{\displaystyle 3+9=12}
3
+
10
=
13
{\displaystyle 3+10=13}
4
{\displaystyle 4}
4
+
0
=
4
{\displaystyle 4+0=4}
4
+
1
=
5
{\displaystyle 4+1=5}
4
+
2
=
6
{\displaystyle 4+2=6}
4
+
3
=
7
{\displaystyle 4+3=7}
4
+
4
=
8
{\displaystyle 4+4=8}
4
+
5
=
9
{\displaystyle 4+5=9}
4
+
6
=
10
{\displaystyle 4+6=10}
4
+
7
=
11
{\displaystyle 4+7=11}
4
+
8
=
12
{\displaystyle 4+8=12}
4
+
9
=
13
{\displaystyle 4+9=13}
4
+
10
=
14
{\displaystyle 4+10=14}
5
{\displaystyle 5}
5
+
0
=
5
{\displaystyle 5+0=5}
5
+
1
=
6
{\displaystyle 5+1=6}
5
+
2
=
7
{\displaystyle 5+2=7}
5
+
3
=
8
{\displaystyle 5+3=8}
5
+
4
=
9
{\displaystyle 5+4=9}
5
+
5
=
10
{\displaystyle 5+5=10}
5
+
6
=
11
{\displaystyle 5+6=11}
5
+
7
=
12
{\displaystyle 5+7=12}
5
+
8
=
13
{\displaystyle 5+8=13}
5
+
9
=
14
{\displaystyle 5+9=14}
5
+
10
=
15
{\displaystyle 5+10=15}
6
{\displaystyle 6}
6
+
0
=
6
{\displaystyle 6+0=6}
6
+
1
=
7
{\displaystyle 6+1=7}
6
+
2
=
8
{\displaystyle 6+2=8}
6
+
3
=
9
{\displaystyle 6+3=9}
6
+
4
=
10
{\displaystyle 6+4=10}
6
+
5
=
11
{\displaystyle 6+5=11}
6
+
6
=
12
{\displaystyle 6+6=12}
6
+
7
=
13
{\displaystyle 6+7=13}
6
+
8
=
14
{\displaystyle 6+8=14}
6
+
9
=
15
{\displaystyle 6+9=15}
6
+
10
=
16
{\displaystyle 6+10=16}
7
{\displaystyle 7}
7
+
0
=
7
{\displaystyle 7+0=7}
7
+
1
=
8
{\displaystyle 7+1=8}
7
+
2
=
9
{\displaystyle 7+2=9}
7
+
3
=
10
{\displaystyle 7+3=10}
7
+
4
=
11
{\displaystyle 7+4=11}
7
+
5
=
12
{\displaystyle 7+5=12}
7
+
6
=
13
{\displaystyle 7+6=13}
7
+
7
=
14
{\displaystyle 7+7=14}
7
+
8
=
15
{\displaystyle 7+8=15}
7
+
9
=
16
{\displaystyle 7+9=16}
7
+
10
=
17
{\displaystyle 7+10=17}
8
{\displaystyle 8}
8
+
0
=
8
{\displaystyle 8+0=8}
8
+
1
=
9
{\displaystyle 8+1=9}
8
+
2
=
10
{\displaystyle 8+2=10}
8
+
3
=
11
{\displaystyle 8+3=11}
8
+
4
=
12
{\displaystyle 8+4=12}
8
+
5
=
13
{\displaystyle 8+5=13}
8
+
6
=
14
{\displaystyle 8+6=14}
8
+
7
=
15
{\displaystyle 8+7=15}
8
+
8
=
16
{\displaystyle 8+8=16}
8
+
9
=
17
{\displaystyle 8+9=17}
8
+
10
=
18
{\displaystyle 8+10=18}
9
{\displaystyle 9}
9
+
0
=
9
{\displaystyle 9+0=9}
9
+
1
=
10
{\displaystyle 9+1=10}
9
+
2
=
11
{\displaystyle 9+2=11}
9
+
3
=
12
{\displaystyle 9+3=12}
9
+
4
=
13
{\displaystyle 9+4=13}
9
+
5
=
14
{\displaystyle 9+5=14}
9
+
6
=
15
{\displaystyle 9+6=15}
9
+
7
=
16
{\displaystyle 9+7=16}
9
+
8
=
17
{\displaystyle 9+8=17}
9
+
9
=
18
{\displaystyle 9+9=18}
9
+
10
=
19
{\displaystyle 9+10=19}
10
{\displaystyle 10}
10
+
0
=
10
{\displaystyle 10+0=10}
10
+
1
=
11
{\displaystyle 10+1=11}
10
+
2
=
12
{\displaystyle 10+2=12}
10
+
3
=
13
{\displaystyle 10+3=13}
10
+
4
=
14
{\displaystyle 10+4=14}
10
+
5
=
15
{\displaystyle 10+5=15}
10
+
6
=
16
{\displaystyle 10+6=16}
10
+
7
=
17
{\displaystyle 10+7=17}
10
+
8
=
18
{\displaystyle 10+8=18}
10
+
9
=
19
{\displaystyle 10+9=19}
10
+
10
=
20
{\displaystyle 10+10=20}
十進制加法
編輯
第一步學十進制加法嘅係先學十位數加法，再到百位數（三位數）。當人習慣呢套加法嗰時，佢哋就會悟出下面呢套加法規則，令到自己更快做到加法：
可溝通性：
a
+
b
=
b
+
a
{\displaystyle a+b=b+a}
100
{\displaystyle 100}
55
{\displaystyle 55}
淨係加
1
{\displaystyle 1}
2
{\displaystyle 2}
1
{\displaystyle 1}
2
{\displaystyle 2}
零：因為
10
{\displaystyle 10}
乘二：一個數自己相加，變相係乘二，如果學習埋乘法，多數人會直接跳用乘法，而唔用加法。
好似乘二：如果兩個數係好近，例如：
6
+
7
{\displaystyle 6+7}
6
+
5
{\displaystyle 6+5}
6
×
2
+
1
=
12
+
1
=
13
{\displaystyle 6\times 2+1=12+1=13}
6
×
2
−
1
=
12
−
1
=
11
{\displaystyle 6\times 2-1=12-1=11}
利用
10
{\displaystyle 10}
6
+
7
{\displaystyle 6+7}
10
+
3
{\displaystyle 10+3}
當人愈大，處理加法嘅速度會係相應加快。
基本多位數嘅加法，會利用到直式嚟幫助。直式係會將兩個要相加嘅數，根據佢哋個位排好，由右到左，最右面係個位數，之後到十位數，再到百位數，如似類推。之後，逄十進一。個一就會帶落去下一個位。舉個例，
27
+
59
{\displaystyle 27+59}
¹
27
+ 59
————
86
如果睇
7
+
9
=
16
{\displaystyle 7+9=16}
1
{\displaystyle 1}
小數點加法
編輯
小數點加法基本上同上面所介紹嘅加法係差唔多。利用直式，將兩個數字打直並排，但係今次注意係兩個數字要以小數點做中心對位。如果有需要可以「補零」去幫助做加法。之後就可以跟住上面方法加法。
舉個例，將
45.1
+
4.34
{\displaystyle 45.1+4.34}
4 5 . 1 0
+ 0 4 . 3 4
————————————
4 9 . 4 4
喺呢個例子入面，補咗一個零喺45.1後面，變成45.10，之後先至開始計加數。
指數記數法
編輯
內文：指數記數法 利用指數記數法，又叫科學記數法，數字會寫到為最簡約嘅方式，將數字分開一半，一半係有效數字，另一半係以
10
{\displaystyle 10}
例子：
2.4
×
10
5
{\displaystyle 2.4\times 10^{5}}
6.89
×
10
5
{\displaystyle 6.89\times 10^{5}}
9.29
×
10
5
{\displaystyle 9.29\times 10^{5}}
但係
2.4
×
10
5
{\displaystyle 2.4\times 10^{5}}
68.9
×
10
4
{\displaystyle 68.9\times 10^{4}}
68.9
×
10
4
{\displaystyle 68.9\times 10^{4}}
6.89
×
10
5
{\displaystyle 6.89\times 10^{5}}
其他進制加法
編輯
除咗十進制之外，重有二進制，八進制同埋十六進制。如果用呢幾個進制，都可以進行到加法，而且步驟同上面嘅差唔多，只不過係由逢十進一變逢二進一或逢八、逢十六。
如果學電腦科學 嘅話，轉換二進制係一定要識，以下呢個表可以幫助轉十進制去二進制：
128
64
32
16
8
4
2
1
0
10000000
1000000
100000
10000
1000
100
10
1
0
以上呢個表都可以幫助做二進制嘅加法。
二進制就逢二進一。
舉個例：
1
2
+
1
2
=
10
2
{\displaystyle 1_{2}+1_{2}=10_{2}}
101010
2
+
110101
2
=
1011111
2
{\displaystyle 101010_{2}+110101_{2}=1011111_{2}}
數字加法
編輯
用加法之前，一定要證明呢個加法係完美定義（Well-define）好。因為喺數學嘅世界，加法未必一定係日常加法。加法最早係應用喺自然數（
N
{\displaystyle \mathbb {N} }
集合論 入面，加法係將個集整大嘅一個處理，例如用自然數整整數（
Z
{\displaystyle \mathbb {Z} }
Q
{\displaystyle \mathbb {Q} }
R
{\displaystyle \mathbb {R} }
數學史 入面，正分數 係早出現過負數 。
內文：自然數 加法最早係應用喺自然數入面。有兩個定義自然數加法嘅方法。第一個係利用集嘅基數（基數即係個集入面有幾多嚿嘢）嚟做定義。另一個，比較接近日常加法。
如果自然數係用嚟做一個有限集 嘅基數，即係話集
A
{\displaystyle A}
1
{\displaystyle 1}
B
{\displaystyle B}
2
{\displaystyle 2}
「設
N
(
S
)
{\displaystyle N(S)}
S
{\displaystyle S}
A
,
B
{\displaystyle A,B}
N
(
A
)
=
a
,
N
(
B
)
=
b
{\displaystyle N(A)=a,N(B)=b}
a
+
b
{\displaystyle a+b}
N
(
A
∪
B
)
{\displaystyle N(A\cup B)}
A
∪
B
{\displaystyle A\cup B}
A
{\displaystyle A}
B
{\displaystyle B}
聯合 。另一個版本嘅定義，可以接受呢兩個集係有相交，咁個定義嘅處理手法就會先將兩個集相交嘅嘢整走先，再將兩個集聯合，咁就可以避免將相交嘅嘢重覆咁計。
Grothendieck嘅整數加法表示。 內文：整數 最簡單嘅整數概念就係絕對值 或者係自然數 ，再加多一個正負號（正號或者負號）。整數零係一個特別嘅存在，佢又唔係正數又唔係負數。係整數入面嘅加法就按照下面嘅定義：
「對應任何整數
n
{\displaystyle n}
|
n
|
{\displaystyle |n|}
絕對值 。同時，
a
{\displaystyle a}
b
{\displaystyle b}
a
{\displaystyle a}
b
{\displaystyle b}
a
{\displaystyle a}
b
{\displaystyle b}
a
+
b
=
|
a
|
+
|
b
|
{\displaystyle a+b=|a|+|b|}
a
{\displaystyle a}
b
{\displaystyle b}
a
+
b
=
−
(
|
a
|
+
|
b
|
)
{\displaystyle a+b=-(|a|+|b|)}
a
{\displaystyle a}
b
{\displaystyle b}
a
+
b
{\displaystyle a+b}
|
a
|
{\displaystyle |a|}
|
b
|
{\displaystyle |b|}
舉個例子，如果有
−
2
{\displaystyle -2}
5
{\displaystyle 5}
−
2
+
5
{\displaystyle -2+5}
|
5
|
−
|
−
2
|
=
|
5
|
−
|
2
|
=
3
{\displaystyle |5|-|-2|=|5|-|2|=3}
|
5
|
>
|
−
2
|
{\displaystyle |5|>|-2|}
3
{\displaystyle 3}
−
10
{\displaystyle -10}
5
{\displaystyle 5}
−
10
+
5
{\displaystyle -10+5}
|
−
10
|
−
|
5
|
=
10
−
5
=
5
{\displaystyle |-10|-|5|=10-5=5}
|
−
10
|
>
|
5
|
{\displaystyle |-10|>|5|}
−
5
{\displaystyle -5}
用呢個方法定義加法對一啲簡單嘅方法係可以，但一去到複雜少少嘅問題，呢個定義有多可能性要考慮，就會令到成件事變得更加複雜。
比較常用或者方便嘅定義方法，就係利用高分迪群（Grothendieck Group）呢個結構去定義加法。呢個常用嘅定義，係用一個好基本法則，就係每一個整數都可以寫成兩個自然數之差，呢個寫法唔係獨有，即係
−
1
=
2
−
3
{\displaystyle -1=2-3}
−
1
=
1
−
2
{\displaystyle -1=1-2}
「有兩個整數
a
−
b
{\displaystyle a-b}
c
−
d
{\displaystyle c-d}
a
,
b
,
c
,
d
{\displaystyle a,b,c,d}
(
a
−
b
)
+
(
c
−
d
)
=
(
a
+
c
)
−
(
b
+
d
)
{\displaystyle (a-b)+(c-d)=(a+c)-(b+d)}
有理數（分數）
編輯
內文：有理數 有理數，即係分數。兩個分數需要分母一樣先可以相加，如果分母唔相同，咁就唔可以直接相加。
例子：
1
2
{\displaystyle {\frac {1}{2}}}
1
3
{\displaystyle {\frac {1}{3}}}
例子：
5
6
{\displaystyle {\frac {5}{6}}}
1
6
{\displaystyle {\frac {1}{6}}}
6
6
=
1
{\displaystyle {\frac {6}{6}}=1}
如果兩個分數分母唔相同，咁就需要通分母。通分母嘅意思係將兩個分數嘅分母變成一樣。因為將分子同分母同樣乘大同一個數字，佢嘅數值係冇變，一般通分母會利用最小公倍數 去處理。以
7
9
{\displaystyle {\frac {7}{9}}}
1
2
{\displaystyle {\frac {1}{2}}}
9
{\displaystyle 9}
2
{\displaystyle 2}
18
{\displaystyle 18}
7
9
+
1
2
=
7
×
2
9
×
2
+
1
×
9
2
×
9
=
14
18
+
9
18
=
14
+
9
18
=
23
18
{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {7}{9}}+{\frac {1}{2}}&={\frac {7\times 2}{9\times 2}}+{\frac {1\times 9}{2\times 9}}\\&={\frac {14}{18}}+{\frac {9}{18}}\\&={\frac {14+9}{18}}\\&={\frac {23}{18}}\end{aligned}}}
將以下情況用代數表示，可以得出有理數加法嘅定義：
「
a
b
+
c
d
=
a
d
+
b
c
b
d
{\displaystyle {\frac {a}{b}}+{\frac {c}{d}}={\frac {ad+bc}{bd}}}
舉個例子：
3
5
+
2
3
=
3
×
3
+
5
×
2
3
×
5
=
9
+
10
15
=
19
15
{\displaystyle {\frac {3}{5}}+{\frac {2}{3}}={\frac {3\times 3+5\times 2}{3\times 5}}={\frac {9+10}{15}}={\frac {19}{15}}}
將虛數當做向量咁整。 內文：虛數 虛數嘅加法係將實嘅部分相加，虛嘅部分相加，所以可以咁樣定義：
「
(
a
+
b
i
)
+
(
c
+
d
i
)
=
(
a
+
c
)
+
(
b
+
d
)
i
{\displaystyle (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i}
其實虛數可以利用向量嚟做一個幾何上表達。將實部分當做橫軸（x-axis），虛部分當做縱軸（y-axis），就好似右面幅圖咁表達出任何兩個虛數相加。而喺幾何上面，右面呢個係一個平行四邊形 。如果將藍、紅、紫嘅箭嘴嘅頭叫做
A
,
B
,
C
{\displaystyle A,B,C}
O
{\displaystyle O}
△
O
A
B
{\displaystyle \bigtriangleup OAB}
△
C
B
A
{\displaystyle \bigtriangleup CBA}
高等數學應用
編輯
有好多二元運算 都可以當做實數 加法嘅伸展，或者係類似實數嘅加法。喺抽象代數 入面，代數場 就係呢啲所謂嘅加法嘅伸展，同時佢哋都會喺集合論 同埋表示論 出現。
抽象代數入面嘅加法
編輯
向量加法
編輯
內文：向量 喺線性代數 入面，一個向量空間 係一種代數結構。喺呢個空間入面，兩支唔同嘅向量同埋有啲數字可以互相加埋一齊或者乘埋一齊嘅。同向量加法、乘法 好似嘅重有實數坐禁加法，一個坐禁
(
x
,
y
)
{\displaystyle (x,y)}
(
x
,
y
)
{\displaystyle (x,y)}
「
(
a
,
b
)
+
(
c
,
d
)
=
(
a
+
c
,
b
+
d
)
{\displaystyle (a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)}
矩陣加法
編輯
內文：矩陣 兩個矩陣要做到加法唯一嘅條件係需要有同一個「形狀」（Dimension），即係話，行同列嘅數量都要一樣。兩個
m
×
n
{\displaystyle m\times n}
A
{\displaystyle A}
B
{\displaystyle B}
A
+
B
{\displaystyle A+B}
m
×
n
{\displaystyle m\times n}
「
A
+
B
=
[
a
11
a
12
⋯
a
1
n
a
21
a
22
⋯
a
2
n
⋮
⋮
⋱
⋮
a
m
1
a
m
2
⋯
a
m
n
]
+
[
b
11
b
12
⋯
b
1
n
b
21
b
22
⋯
b
2
n
⋮
⋮
⋱
⋮
b
m
1
b
m
2
⋯
b
m
n
]
=
[
a
11
+
b
11
a
12
+
b
12
⋯
a
1
n
+
b
1
n
a
21
+
b
21
a
22
+
b
22
⋯
a
2
n
+
b
2
n
⋮
⋮
⋱
⋮
a
m
1
+
b
m
2
a
m
2
+
b
m
2
⋯
a
m
n
+
b
m
n
]
{\displaystyle A+B={\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots &a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\cdots &a_{2n}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{m1}&a_{m2}&\cdots &a_{mn}\\\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}b_{11}&b_{12}&\cdots &b_{1n}\\b_{21}&b_{22}&\cdots &b_{2n}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\b_{m1}&b_{m2}&\cdots &b_{mn}\\\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}a_{11}+b_{11}&a_{12}+b_{12}&\cdots &a_{1n}+b_{1n}\\a_{21}+b_{21}&a_{22}+b_{22}&\cdots &a_{2n}+b_{2n}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{m1}+b_{m2}&a_{m2}+b_{m2}&\cdots &a_{mn}+b_{mn}\\\end{bmatrix}}}
舉個例：
[
1
2
3
4
]
+
[
2
3
4
5
]
=
[
3
5
7
9
]
{\displaystyle {\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}3&5\\7&9\end{bmatrix}}}
同餘加法
編輯
內文：同餘 喺商數學 入面，將整數
mod
12
{\displaystyle {\text{mod }}12}
12
{\displaystyle 12}
五線譜 嘅音符都有類似嘅加法。如果將整數
mod
2
{\displaystyle {\text{mod }}2}
{
0
,
1
}
{\displaystyle \{0,1\}}
邏輯代數 入面嘅Exclusive or 一樣。喺幾何學 入面，兩個角度相加，就係一定係實數入面
mod
2
π
{\displaystyle {\text{mod }}2\pi }
日常加法
編輯
喺基本嘅抽象代數入面，一個集入面嘅加法多數都係可溝通性同結合性。例子有：阿標群 。
將集合併
編輯
將兩個集合埋。 加法可以將集合併，呢個都係加法入面最簡單嘅功能。
「當有兩個或以上咁多集要合併成一個，得出嗰一個集就會有之前咁多個集總和咁多樣剐。」
呢個句子好容易就可以用圖案嚟黎表示，就好似右手面張圖咁。兩個集，各自有
3
{\displaystyle 3}
2
{\displaystyle 2}
5
{\displaystyle 5}
自然數 定義。同時，有咗呢個定義，去推出分數或者負數嘅加法唔係一件容易嘅事。
原來係
2
{\displaystyle 2}
4
{\displaystyle 4}
6
{\displaystyle 6}
伸展距離
編輯
另一個加法嘅功能就係伸長個距離：
「當一條嘢俾人加長，咁佢個總長度就係原本咁多再加伸長咗咁多。」
用代數嘅角度睇，
a
+
b
{\displaystyle a+b}
a
{\displaystyle a}
b
{\displaystyle b}
a
+
b
{\displaystyle a+b}
a
{\displaystyle a}
b
{\displaystyle b}
↑ From Enderton (p. 138): "...select two sets K and L with card K = 2 and card L = 3. Sets of fingers are handy; sets of apples are preferred by textbooks."
↑ "Addition" . www.mathsisfun.com . 喺2020-08-25 搵到 .↑ Devine et al. p. 263
↑ Mazur, Joseph. Enlightening Symbols: A Short History of Mathematical Notation and Its Hidden Powers . Princeton University Press, 2014. p. 161
