平行投影粵拼ping4 hang4 tau4 jing2英文parallel projection)係一大類嘅 3D 投影做法。攞住想像中嗰件 3D 物體,平行投影會由件物體度射啲彼此之間成平行射線落一塊平面,塊平面上形成嘅就係最後出嘅圖像[1]

平行投影個基本諗頭:啲箭咀表示由件物體度射過嚟嘅光線,而塊正方形平面表示最後出嗰幅 2D 圖像

平行投影通常係工程設計相關工作上用嘅:一般認為,平行投影能夠造出客觀噉描述件物體嘅圖像,但因為呢啲圖缺乏景深,完全做唔到望落似立體嘅圖像;相比之下,透視投影就有考慮埋景深嘅問題,畀人覺得比較能夠造出好睇嘅圖像,因而比較廣受美術方面嘅工作採用[2][3]

篇文跟住嘅內容,假設睇嘅人已經識嗮 3D 空間角度等嘅基礎幾何知識

基礎

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内文:3D 投影

有好多工作都會用到「用 2D 圖像表達 3D 物體」呢樣工序:响工程領域上,工程師成日都要設計一啲 3D 嘅物體,例如係各種嘅機械或者建築物呀噉;佢哋做嘢嗰陣,往往有需要同各種工作人員表達自己嘅構想,例如想像

  • 有位建築師設計好棟建築物,佢要同啲建築工人表達「預想中嗰棟建築物係乜樣」,等啲建築工人識按個諗頭郁手起嘢
  • 或者一隊機械工程師團隊,佢哋設計緊一部機械,需要開會討論點整,班工程師就有需要向同事表達自己嘅諗頭;

... 等等。响呢啲情況下,工作者可以整一幅幅 2D 嘅圖像,用啲圖像嚟表達「想像中嗰件 3D 物體係點嘅樣」。3D 投影就係一大類用嚟做「用 2D 圖像表達 3D 物體」嘅方法,當中平行投影係一類嘅 3D 投影,泛指[1][4]

由件 3D 物體嗰度,射一拃彼此之間成平行射線出嚟[註 1][註 2],再擺返塊會同啲射線相交平面空間裏面,塊平面上形成嘅影像,就係最後出嗰幅圖像。

好似下圖噉,下圖藍色中空嗰個框係想像中嗰件 3D 物體,由個框度射出嚟嗰啲箭咀係射線,條藍色直線係 2D 影像喺上面形成嘅平面。

 

分類

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睇埋:透視投影
 

正投影法

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内文:正投影法

正投影法[英 1]:指啲射線冚唪唥都同塊影像形成嘅平面成正交[5]

等軸測投影法[英 2]係正投影法嘅一種,指描繪緊嗰件物體以一定嘅角度傾斜,令到(由幅 2D 圖像望落)好似件物體喺 3D 空間裏面嗰三條軸彼此之間成 120° 噉嘅樣[6]

斜投影法

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内文:斜投影法

斜投影法[英 3]:指啲射線同塊影像形成嘅平面成正交

好似下圖噉,係用斜投影法描繪一間住屋,黑色箭咀表示間屋喺 3D 空間入面嘅三條軸,三條軸喺 3D 空間當中係彼此成正交嘅,但啲箭咀掕住嘅角度值表示嘅,係啲箭咀之間喺幅 2D 圖像上面形成嘅角度。

 

睇埋

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  • 透視投影[英 4]:可以話係平行投影嘅相對;透視投影會用到消失點嘅概念,同平行投影比起嚟,透視投影被指未必能夠咁客觀噉描繪件物體,但就能夠造出更有立體感嘅 2D 圖像,响美術同工程上都廣受採用[2]
  • 冇可能嘅物體[英 5]:一啲幾何上冇可能、但用平行投影式嘅畫法可能會造出嚟嘅物體,好似下圖幅「冇可能嘅樓梯」噉;平行投影冇考慮到景深等嘅問題,所以响美術上做唔到完全寫實噉描繪件物體,仲可能會因而畫出冇可能嘅物體。不過都有部份嘅藝術家會特登利用呢點嚟畫圖[7]
 

註釋

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  1. 呢點係平行投影同透視投影最大嘅分別:喺透視投影當中,由件物體射出嚟嘅線都係向住消失點嘅,所以啲射線之間實唔成平行。
  2. 可以想像吓「睇嘢嘅人由無限咁遠嘅距離望件物體」。

引述

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  1. 1.0 1.1 Parallel (Othographic & Oblique) Projection in Computer Graphics. GeeksForGeeks.
  2. 2.0 2.1 Huenniger, D. (2019). Blender 3D Content Creation Noob to Pro. en.wikibooks.org. Ch. 6 "Perspective Views".
  3. Howard, Ian (2012). Perceiving in Depth. New York: Oxford University Press.
  4. Jan Krikke (2000). "Axonometry: a matter of perspective". In: Computer Graphics and Applications, IEEE Jul/Aug 2000. Vol 20 (4), pp. 7-11.
  5. Maynard, Patric (2005). Drawing Distinctions: The Varieties of Graphic Expression. Cornell University Press. p. 22.
  6. isometric drawing. Encyclopedia Britannica.
  7. Barrow, J. D. (1999). Impossibility: The Limits of Science and the Science of Limits. Oxford University Press. p. 14.

英詞

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  1. orthographic
  2. isometric
  3. oblique
  4. perspective projection
  5. impossible objects