平行投影

平行投影（粵拼：ping4 hang4 tau4 jing2；英文：parallel projection）係一大類嘅 3D 投影做法。攞住想像中嗰件 3D 物體，平行投影會由件物體度射啲彼此之間成平行嘅射線落一塊平面，塊平面上形成嘅就係最後出嘅圖像^[1]。

平行投影通常係工程同設計相關工作上用嘅：一般認為，平行投影能夠造出客觀噉描述件物體嘅圖像，但因為呢啲圖缺乏景深，完全做唔到望落似立體嘅圖像；相比之下，透視投影就有考慮埋景深嘅問題，畀人覺得比較能夠造出好睇嘅圖像，因而比較廣受美術方面嘅工作採用^[2]^[3]。

篇文跟住嘅內容，假設睇嘅人已經識嗮 3D 空間同角度等嘅基礎幾何知識。

基礎

有好多工作都會用到「用 2D 圖像表達 3D 物體」呢樣工序：响工程領域上，工程師成日都要設計一啲 3D 嘅物體，例如係各種嘅機械或者建築物呀噉；佢哋做嘢嗰陣，往往有需要同各種工作人員表達自己嘅構想，例如想像

... 等等。响呢啲情況下，工作者可以整一幅幅 2D 嘅圖像，用啲圖像嚟表達「想像中嗰件 3D 物體係點嘅樣」。3D 投影就係一大類用嚟做「用 2D 圖像表達 3D 物體」嘅方法，當中平行投影係一類嘅 3D 投影，泛指^[1]^[4]

「

由件 3D 物體嗰度，射一拃彼此之間成平行嘅射線出嚟^{[註 1]}^{[註 2]}，再擺返塊會同啲射線相交嘅平面响空間裏面，塊平面上形成嘅影像，就係最後出嗰幅圖像。

」

好似下圖噉，下圖藍色中空嗰個框係想像中嗰件 3D 物體，由個框度射出嚟嗰啲箭咀係射線，條藍色直線係 2D 影像喺上面形成嘅平面。

正投影法^{[英 1]}：指啲射線冚唪唥都同塊影像形成嘅平面成正交^[5]。

等軸測投影法^{[英 2]}係正投影法嘅一種，指描繪緊嗰件物體以一定嘅角度傾斜，令到（由幅 2D 圖像望落）好似件物體喺 3D 空間裏面嗰三條軸彼此之間成 120° 角噉嘅樣^[6]。

斜投影法^{[英 3]}：指啲射線唔同塊影像形成嘅平面成正交。

好似下圖噉，係用斜投影法描繪一間住屋，黑色箭咀表示間屋喺 3D 空間入面嘅三條軸，三條軸喺 3D 空間當中係彼此成正交嘅，但啲箭咀掕住嘅角度值表示嘅，係啲箭咀之間喺幅 2D 圖像上面形成嘅角度。

透視投影^{[英 4]}：可以話係平行投影嘅相對；透視投影會用到消失點嘅概念，同平行投影比起嚟，透視投影被指未必能夠咁客觀噉描繪件物體，但就能夠造出更有立體感嘅 2D 圖像，响美術同工程上都廣受採用^[2]。
冇可能嘅物體^{[英 5]}：一啲幾何上冇可能、但用平行投影式嘅畫法可能會造出嚟嘅物體，好似下圖幅「冇可能嘅樓梯」噉；平行投影冇考慮到景深等嘅問題，所以响美術上做唔到完全寫實噉描繪件物體，仲可能會因而畫出冇可能嘅物體。不過都有部份嘅藝術家會特登利用呢點嚟畫圖^[7]。

↑ ^1.0 ^1.1 Parallel (Othographic & Oblique) Projection in Computer Graphics. GeeksForGeeks.
↑ ^2.0 ^2.1 Huenniger, D. (2019). Blender 3D Content Creation Noob to Pro. en.wikibooks.org. Ch. 6 "Perspective Views".
↑ Howard, Ian (2012). Perceiving in Depth. New York: Oxford University Press.
↑ Jan Krikke (2000). "Axonometry: a matter of perspective". In: Computer Graphics and Applications, IEEE Jul/Aug 2000. Vol 20 (4), pp. 7-11.
↑ Maynard, Patric (2005). Drawing Distinctions: The Varieties of Graphic Expression. Cornell University Press. p. 22.
↑ isometric drawing. Encyclopedia Britannica.
↑ Barrow, J. D. (1999). Impossibility: The Limits of Science and the Science of Limits. Oxford University Press. p. 14.