微分方程

微分方程係講未知函數嘅導數（Derivative）同變數（Variable）之間關係嘅方程。

解微分方程

• 解 $y'-2x-1=0$

${dy \over dx}-2x-1=0$

${dy \over dx}=2x+1$

$dy=(2x+1)\ dx$

$\int dy=\int (2x+1)\ dx$

$y=x^{2}+x+C$ (係二次方程)

• 解 $x+y\ y'=0$

$x+y\ {dy \over dx}=0$

$y\ {dy \over dx}=-x$

$y\ dy=-x\ dx$

$\int y\ dy=\int -x\ dx$

${1 \over 2}y^{2}=-{1 \over 2}x^{2}+C$

$y^{2}=-x^{2}+C$

$x^{2}+y^{2}=C$ (係圓方程)