能量

科學入面，能量（粵拼：nang⁴ loeng⁴）係「造成改變嘅源動力」。能量嘅定義來自物理概念功，即力乘以距離。能量嘅國際標準單位係焦耳（J），即係用一牛頓（N）力拉郁一舊嘢一米（m）所需要嘅能量。

能量有好多個形態，而比較常見嘅有動能、勢能、光能、熱能、聲能、核能、電能同埋化學能。能量守恆定律話：能量可以由一種形態變成另一種形態，但總能量唔會變。

機械能

作功

如果喺一個特定嘅參考系入面，有一股力 $\mathbf {F}$ 持續噉施落一件有質量嘅物體嗰度，而且喺成個過程期間，件物體行咗 $\Delta \mathbf {r}$ 咁遠嘅位移，用 C 代表佢行嗰條軌跡。因為成個過程入面有股力作用喺佢身上，件物體會有個非零嘅加速度，而有個非零嘅加速度代表佢個速度同動量會係噉變。成個過程入面，「嗰股力嘅作功（work done）」係一個冇方向嘅標量，定義上係：

$W=\mathbf {F} \cdot \Delta \mathbf {r} \,$，或者寫做

$W=m\mathbf {a} \,\cdot \Delta \mathbf {r} \,$。

如果喺成個過程入面股力個數值唔一致，噉個功嘅值可以用積分（integral；詳情睇微積分相關）嘅方法計：

$W=\int _{C}\mathbf {F} (\mathbf {r} )\cdot \mathrm {d} \mathbf {r} \,$

例如想像一個棒球投手投球，啱啱開始嗰陣，個波喺佢手中唔郁（$\mathbf {v} =0$），而由「開始投」到「放手」期間，佢一路用佢隻手向個波施力，而喺呢段期間個波移動咗若干嘅距離（$\Delta \mathbf {r}$），令個波最後以若干非零速度（$\mathbf {v} \neq 0$）飛出去。

順帶一提，如果有一股力，佢喺件物體身上作嘅功嘅數值總量係（只要移動嘅起點同終點不變）無論件物體嘅移動軌跡係點都一樣嘅話，呢股力就係一股保守力（conservative force），例如重力就係一股保守力，而摩擦力唔係。

動能

一架以若干速度行駛緊嘅車；佢會帶有若干量嘅動能。

有咗功呢個概念，就有得去諗力學入面有關能量（energy）嘅問題。首先，根據運動方程（equations of motions），

${\begin{aligned}v^{2}&=v_{0}^{2}+2a\left(r-r_{0}\right)\\\end{aligned}}$，

呢條式描述一件加速緊嘅物體嘅速度變化，當中 $v$ 係件物體嘅最後速度，$v_{0}$ 係佢初頭個速度。跟手執吓呢條式就會變成

$\mathbf {a} ={v^{2}-v_{0}^{2} \over 2\left(r-r_{0}\right)}$，即係

$\mathbf {a} ={v^{2}-v_{0}^{2} \over 2\Delta \mathbf {r} }$，跟住代呢條式落去功嗰條式（$W=m\mathbf {a} \,\cdot \Delta \mathbf {r} \,$）嗰度嘅話就會出到

$W=m\Delta \mathbf {r} \cdot \,{v^{2}-v_{0}^{2} \over 2\Delta \mathbf {r} }$，跟住一路執：

$W=m\cdot \,{v^{2}-v_{0}^{2} \over 2}$，

$W={{1 \over 2}mv^{2}}-{{1 \over 2}mv_{0}^{2}}$。

最尾呢條式表示，當有股力喺一件物體上作功，令後者速度改變嗰陣，屬於件物體嘅某個物理量會有所改變，而呢個物理量同件物體嘅「質量」以及「速度嘅次方」成正比。呢個物理量係物理學上面所講嘅動能（kinetic energy）－物體因為佢哋嘅郁動而帶嘅能量。由呢條式嗰度，仲有得推導埋白努利定律（Bernoulli's principle）出嚟。

位能

一個自由下墜緊嘅人；喺呢個過程當中，佢喪失位能，得到動能。

除咗動能之外，力學能量仲有所謂嘅位能（potential energy）－物體因為喺某啲力場入面嘅位置而有嘅能量。喺一個引力場（gravitational field）入面，要將一件物體移離個引力場嘅中心就要抵抗引力場持續施喺件物體上嘅引力：如果除咗引力之外冇任何嘅力施件物體，俾佢自由下墜（free fall）嘅話，佢會因為受引力場嘅力吸引而傾向向住個引力場嘅中心加速（牛頓第二定律）。假想有件物體喺一粒行星嘅引力場入面，唔受干擾噉樣受到股引力 $\mathbf {F} _{g}$ 向住粒星嘅中心跌落嘅話，佢跌咗某段距離 $\Delta \mathbf {r}$ 之後，股引力喺佢身上作咗嘅功 $W$ 就會等如：

$W=\mathbf {F} _{g}\Delta \mathbf {r}$

而如果要施股力 $\mathbf {F} _{e}$，將一件物體喺個引力場當中移離引力場中心 $\Delta \mathbf {r}$ 嘅距離，期間速度恆定不變－$\mathbf {a} =0$，$\mathbf {F} =0$，$\mathbf {F} _{e}=\mathbf {F} _{g}$，就總共要施以 $\mathbf {F} _{g}\Delta \mathbf {r}$ 咁多嘅作功。順帶一提，呢條式假設咗 $\Delta \mathbf {r}$ 同粒行星嘅直徑比起上嚟好細，所以喺成個過程入面 $\mathbf {F} _{g}$ 嘅數值可以當冇變（詳情睇牛頓萬有引力定律）。

如果件物體係自由下墜，件物體因為受咗引力，所以會加速，而佢嘅速度升表示佢帶嘅動能會跟住升。如果件嘢冇因為受空氣阻力而減速嘅話，根據能量守恆定律，佢失去嘅位能會等如佢得到嘅動能，即係話：

$\mathbf {F} _{g}\Delta \mathbf {r} ={{1 \over 2}mv^{2}}$

由呢條式嗰度可以睇得到「一件物體受嘅引力」、「佢自由下墜咗嘅距離」同埋「佢嘅動能改變」之間成嘅數學關係。用呢柞式計到出嚟嗰啲結果（考慮埋空氣阻力呢啲拉雜嘢嘅話）同實驗得出嘅結果吻合，所以呢柞式廣受物理學界採用。

動能同位能喺物理學同埋好多工程學領域上都係不可或缺嘅概念。例如想像家陣有架過山車由路軌頂點向下衝，期間架車會加速得到動能，架車所得嘅動能嘅量局部取決於架車喺頂點嗰陣嘅位能嘅量。頂點位能嘅量可以用相對簡單嘅數（頂點嘅高度等）估計，所以動能同位能嘅概念可以攞嚟幫手估計架過山車向下衝嗰陣嘅最高速度會係幾多，而知道過山車嘅最高速度對於評估過山車嘅安全嚟講有用。

睇埋

• 熱力學
• 熱力學定律