角頻率

角頻率（粵拼：gok3 pan4 leot2；英文：angular frequency）係物理學上描述一嚿轉動緊嘅物體「轉得有幾快」嘅物理量。想像依家有一嚿物體，好似附圖噉沿住一條圓形嘅軌跡公轉。角頻率嘅定義上係指每單位時間嘅角位移，簡化噉講即係反映嚿物體每秒轉咗幾多角度。

角頻率嘅基本圖解；想像個圓形係件物體郁動嘅軌跡，箭咀指住嘅係郁動嘅方向。

呢幅圖解畫緊嘅係角頻率、半徑（$r$）同切線速率（$v$）之間嘅關係。

角頻率呢個概念，分析圓周運動以至某啲波動現象嗰陣時都會用得著。

點樣計法

睇埋：弧度、頻率同半徑

旋轉一個圈嘅弧度係 $2\pi$ 咁多，而角頻率（$\omega$；單位係每秒弧度）可以用以下呢條式表達：

$\omega ={\frac {2\pi }{T}}=2\pi f={\frac {2\pi r}{Tr}}={\frac {v}{r}}={\frac {ds}{dt}}\cdot {\frac {1}{r}}={\frac {d\theta }{dt}}$

當中

• $T$ 係週期（完整噉轉一個圈要幾耐時間），單位係秒；
• $f$ 係頻率（一秒轉到幾多個圈），單位係 Hz；
• $r$ 係旋轉軌跡嘅半徑，單位係米；
• $v$ 係沿住條旋轉軌跡郁動嘅切線速率（tangential speed），單位係米每秒；
• $s$ 係沿住條旋轉軌跡郁動嘅距離，單位係米；
• $\theta$ 係角移，單位係弧度；

條式入邊嗰啲 $d$ 簡化講係指「變率」噉嘅意思，例如 $ds$ 係指「$s$ 變化嘅率」。有關「變率」嘅概念，詳情可以睇吓數學分析同微積分方面嘅內容。

圓周運動

内文：圓周運動

睇埋：力學

角頻率最直接嘅應用，就係攞嚟分析圓周運動（circular motion）。圓周運動係指一嚿物體沿住一條圓形嘅軌跡郁動，可以係好似下圖噉，講緊一嚿物體圍住另一嚿物體公轉：

喺呢種情況下，公轉緊嗰嚿物體嘅郁動—佢嘅公轉週期、公轉頻率、切線速率以及角移... 等，可以用頭先提到嘅式嚟分析。上述嘅分析方法，仲可以用嚟分析物體點樣自轉：研究者只係需要將個圓形想像成實心嘅，而圍住中心公轉嗰嚿物體，就可以想像成喺實心圓形表面嘅一粒質量。

正弦波相

睇埋：正弦波、相空間同簡諧運動

想像依家有一股高低波（tranverse wave），呢股波動造成嘅擾動，令到一粒介質粒子喺度上下振盪（下圖）。

當呢粒粒子嘅振幅係 1。如果將呢粒粒子沿打戙嗰條軸郁嘅位移畫做圖，就會得出一幅正弦波（sinusoidal wave）嘅圖：

—用日常用語講，即係設咗「完全重複一次週期振盪」係「轉咗一個圈」噉。

睇埋

• 角速度
• 訊號取樣
• 傅氏變換
• 四維頻率

外拎

• （英文） 6.1 旋轉角度同角速度，BCampus