降維

降維（粵拼：gong3 wai4 | 英文：dimension reduction）喺統計學同機械學習上係指「減少手上考慮嘅隨機變數嘅數量」嘅過程。常見嘅降維方法有主成份分析同埋因素分析呀噉。

主成分分析嘅圖解；幅圖每一點代表一個個案，兩個箭咀代表兩個成份，長啲嗰個箭咀係比較重要嗰個成份。

基本諗頭

降維係指減低手上拃 data（dei1 taa4）入面隨機變數嘅數量，簡單例子可以想像而家要分析 1,000 隻蝴蝶，手上嘅 data 描述

蝴蝶 0001 翼係咩形狀、色水係點、有乜花紋...

蝴蝶 0002 翼係咩形狀、色水係點、有乜花紋...

蝴蝶 0003 翼係咩形狀、色水係點、有乜花紋...

要做降維嘅話，就可能係按呢啲 data 將啲蝴蝶分做唔同嘅物種，噉就變成

蝴蝶 0001 屬於物種 A / 蝴蝶 0002 屬於物種 B / 蝴蝶 0003 屬於物種 C...

—令到啲 data 嘅維度下降咗，用日常用語講即係令啲 data 易睇咗。做研究嗰陣，降維好多時都能夠令到啲 data 更易處理。

主成份分析

主成份分析（PCA）係一種常用嚟判斷「邊個變數重要啲」嘅統計分析方法。

線性判別

因素分析

因素分析（FA）將大量嘅變數轉化做少量因素，當中「因素」通常係一啲數值冇得直接量度嘅嘢，所以就要由量度到嗰啲變數嚟「反映」佢哋。例如智商測驗（講緊正式心理學上會用嗰啲）就係因素分析嘅一個應用例子：智商測驗旨在量度智能，但係智能（因素）呢家嘢冇得話攞把尺去量度，一個個體嘅智能值只可以靠住由測驗題目攞到嘅分數（量度得到嘅變數）嚟反映^[1]。

睇埋

引咗

↑ Child, Dennis (2006), The Essentials of Factor Analysis (3rd ed.), Continuum International.

連結

（英文）乜嘢係降維？，IBM

[1] Child, Dennis (2006), The Essentials of Factor Analysis (3rd ed.), Continuum International.

[1]