零和博弈粵拼ling4 wo4 bok3 jik6英文zero-sum game),或者叫零和遊戲,係博弈論(game theory)同相關領域上成日用到嘅一個概念。如果話一場博弈係一場零和博弈,意思即係話「如果一個博弈者 要得到某個量嘅得益,噉 以外嘅博弈者就實要有損失,而且呢啲損失嘅總量同 得益嘅量响數值上相等」[1]。好似國際象棋就係一場零和博弈:一盤國際象棋對局涉及兩位玩家;喺規則上,一位玩家要贏(報償:+1)嘅話,佢嘅對手就實要輸(報償:-1),盤對局頂櫳都淨係有得打和(大家報償都係 0),無論如何,啲博弈者嘅報償加埋都會係 0 [2]

兩個細路喺度捉國際象棋-國際象棋係一場零和博弈,一係其中一方贏、一係打和。

零和博弈嘅相對係非零和博弈non-zero-sum game)。喺一場非零和博弈入面,博弈者嘅最終報償加埋有可能唔係 0,例如有場博弈,兩位博弈者之間可以合作,令到大家齊齊各自攞到 +5 咁多嘅報償-博弈者嘅報償加埋係 +10,噉就唔係零和[3]。好出名嘅監犯困境(prisoner's dilemma)就係一場非零和博弈-喺最基本嗰款監犯困境裏面,博弈者一齊揀「合作」可以大家齊齊有著數(所以報償加埋唔會係 0),而一齊揀背叛就會搞到大家齊齊有損失(報償加埋一樣唔會係 0)[4]

經濟學頗為睇重博弈論上對非零和博弈嘅分析:如果一場博弈係零和博弈,就表示場博弈係冇可能大家齊齊有著數嘅;而經濟學家嘅理論分析指出,好似貿易等嘅好多經濟活動都係非零和博弈-呢啲經濟活動嘅參與者係有可能大家齊齊有著數攞嘅,所以一個社會嘅成員能夠攜手創造更多嘅財富[5]

定義

睇埋:博弈論

用日常用語嚟講嘅話,零和博弈可以用以下呢句嘢概括[6]

英文原文:... a situation in which one person or group can win something only by causing another person or group to lose it.
粵文翻譯:(零和博弈係)一種情況,指一個人或者群體要贏到某樣嘢,就實要令第個人或者群體失去嗰樣嘢。

零和博弈係博弈論(game theory)上嘅一種博弈,係常和博弈(constant-sum game)嘅一個狹義化個案。喺正式定義上,一場常和博弈嘅博弈者數量由兩個以至無限咁多個都得,重點在於啲博弈者嘅所得冚唪唥加埋實會係一個常數  ,例如想像有若干個博弈者要分一筆金額定死咗係   咁多嘅,噉如果一個博弈者想攞多啲錢,其餘嗰啲博弈者就梗會少噉咗啲錢,即係話(假設佢哋都係想自己嘅得益有咁大得咁大嘅)佢哋得到嘅錢嘅量加埋實會等如常數  ;零和博弈可以算係常和博弈嘅一個特殊個案,指   嘅常和博弈-如果一個博弈者   想要得益,噉佢以外嘅博弈者就實要有損失,而且呢啲損失加埋喺數值上會等同於   嘅所得[註 1][7],例如想像家陣捉國際象棋,純粹由遊戲規則角度睇嘅話,如果一位玩家想贏(+1),佢嘅對手就實要輸(-1),頂嗮櫳都淨係有得打和(0, 0)-大家嘅得益總[8][9]

想像一場兩個博弈者(假設叫佢哋做「阿明」同「阿松」)各有兩個選項嘅零和博弈,場博弈用報償矩陣表述嘅話會好似以下嘅表噉-     可以係乜嘢數值都得,重點係無論兩個博弈者點揀,佢哋嘅報償加埋都會係 0 [1][10]

阿明揀選項 1 阿明揀選項 2
阿松揀選項 1
 
 
阿松揀選項 2
 
 

解答

基本應用

遊戲

睇埋:遊戲

貿易

內文:貿易

零和思維

內文:零和思維

註釋

  1. 順帶一提,噉即係話無論結果係點,場博弈都係會响柏里圖最適(Pareto optimality)嘅狀態。

睇埋

  1. 1.0 1.1 Von Neumann, John; Oskar Morgenstern (2007). Theory of games and economic behavior (60th anniversary ed.). Princeton: Princeton University Press.
  2. Zero-sum Games. Stanford Computer Science.
  3. Ken Binmore (2007). Playing for real: a text on game theory. Oxford University Press US. ISBN 978-0-19-530057-4., Chapters 1 & 7.
  4. Chiong, Raymond; Jankovic, Lubo (2008). "Learning game strategy design through iterated Prisoner's Dilemma". International Journal of Computer Applications in Technology. 32 (3): 216.
  5. Hornborg, A. (2003). Cornucopia or zero-sum game? The epistemology of sustainability. Journal of world-systems research, 205-216.
  6. Zero-sum game. Merriam-Webster.com. Accessed 30 Apr. 2021.
  7. Bowles, Samuel (2004). Microeconomics: Behavior, Institutions, and Evolution. Princeton University Press. pp. 33-36.
  8. Washburn, Alan (2014). Two-Person Zero-Sum Games. International Series in Operations Research & Management Science. 201. Boston, MA: Springer US.
  9. Von Neumann, John; Oskar Morgenstern (2007). Theory of games and economic behavior (60th anniversary ed.). Princeton: Princeton University Press. p. 98.
  10. Zero-Sum (and Constant Sum) Games.