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李安納·歐拉

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李安納·歐拉（Leonhard Euler，全名倫合·保羅·歐拉 (讀音 IPA: /ˈœɪlɐ/)，1707年4月15號—1783年9月7號）係個瑞士先驅性嘅數學家同物理學家，一生主要喺俄羅斯同德國做嘢。

李安納·歐拉
姓名原文Leonhard Euler
出生日1707年4月15號 喺Wikidata改呢個
出生地巴塞爾 喺Wikidata改呢個
死亡日1783年9月18號、1783年9月7號 (in Julian calendar)、1783年 喺Wikidata改呢個 （76歲）
死亡地聖彼得堡 (俄羅斯帝國) 喺Wikidata改呢個
死因cerebral hemorrhage 喺Wikidata改呢個
國籍Old Swiss Confederacy、俄羅斯帝國、普魯士王國 喺Wikidata改呢個
識嘅語言拉丁文、德文、法文、俄文 喺Wikidata改呢個
信奉基督新教 喺Wikidata改呢個
學位碩士、哲學博士 喺Wikidata改呢個
母校University of Basel 喺Wikidata改呢個
職業數學家、物理學家、大學教員、作家、music theorist、天文學家、科學家、發明家、executive、geographer 喺Wikidata改呢個
僱主Royal Prussian Academy of Sciences、Academic University at the St. Petersburg Academy of Sciences、Saint Petersburg Academy of Sciences、Saint Petersburg Academy of Sciences 喺Wikidata改呢個
名作歐拉定理、Euler's rotation theorem、Euler's theorem in geometry、歐拉猜想、Euler's polyhedron formula、歐拉-拉格朗日方程、Cauchy–Euler equation、Euler's totient function、歐拉恆等式、Euler's four-square identity、歐拉公式、Euler's theorem、Γ函數、高斯積分、Euler–Mascheroni constant、lucky numbers of Euler、Euler diagram、nine-point circle、Euler line、一筆畫 喺Wikidata改呢個
配偶Salomea Abigail Euler、Katharina Euler 喺Wikidata改呢個
仔女Johann Euler、Christoph Euler、Carl Euler 喺Wikidata改呢個
阿爸Paul III Euler 喺Wikidata改呢個
阿媽Marguerite Brucker 喺Wikidata改呢個

佢被稱為係史上最偉大嘅兩位數學家之一。歐拉係第一個使用「函數」呢個名詞嚟描述包含各種參數表達式嘅人，例如：y = f(x)。佢係將微積分應用喺物理學嘅先驅者之一。小行星歐拉2002就係為咗紀念歐拉而命名嘅。

早期生活

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萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler）於1707年4月15日出生於巴塞爾，佢爸爸係改革宗教會嘅牧師保羅三世·歐拉，而佢媽媽瑪格麗特（Marguerite，原姓布魯克）嘅祖先有幾位出名嘅古典學者。[1] 佢係四個仔女入面嘅老大，底下有兩個妹妹，安娜·瑪麗亞同瑪麗亞·馬格達琳娜，仲有一個弟弟，約翰·海因里希。[2][1] 萊昂哈德出生後冇耐，歐拉一家就從巴塞爾搬去瑞士嘅瑞亥恩鎮，佢爸爸喺當地教堂做牧師，萊昂哈德就喺嗰度度過咗大部分童年。[1]

由細，歐拉已經喺佢爸爸嘅教導下學數學，佢爸爸幾年前喺巴塞爾大學修過雅各布·伯努利嘅課。大約八歲時，歐拉被送去外祖母屋企住，並且喺巴塞爾嘅拉丁學校入學。仲有，佢有一位叫約翰內斯·布爾克哈特（Johannes Burckhardt）嘅年輕神學家作私人導師，佢對數學特別有興趣。[1]

1720年，歐拉十三歲就入讀巴塞爾大學。[3] 喺嗰時，以咁細個年紀上大學並唔算奇怪。[1] 由約翰·伯努利教授教嘅基礎數學課程，係已故嘅雅各布·伯努利嘅弟弟（佢曾教過歐拉嘅爸爸）。約翰·伯努利同歐拉好快就熟絡，歐拉喺佢自傳中咁描述伯努利：「著名嘅約翰·伯努利教授[...]特別享受幫我喺數學上進步。不過，佢因為太忙，所以拒絕咗私教。不過，佢俾咗我一個更加有益嘅建議，叫我自己去搵啲難啲嘅數學書，努力研究，如果遇到咩問題或者困難，佢每個星期六下午都會提供免費諮詢，仲好心咁幫我解答所有困難。呢個方法真係有效，因為當佢解決咗我一個問題，其他十個問題都即刻跟住解決，呢種方法絕對係喺數學上取得進展嘅最佳方式。」

就係喺呢段時間，歐拉得到伯努利支持，獲得咗佢爸爸嘅同意，決定唔做牧師，轉行做數學家。[4][5]1723年，歐拉以一篇比較勒內·笛卡兒同艾薇·牛頓哲學嘅論文，獲得咗哲學碩士學位。[1] 之後，佢又報讀咗巴塞爾大學嘅神學院。[5]1726年，歐拉完成咗一篇關於聲音傳播嘅論文，標題係《De Sono》[6][7]，但未能成功喺巴塞爾大學搵到職位。[8]1727年，佢首次參加巴黎學院嘅獎學金比賽（學院自1720年起每年舉辦，後來改為每兩年舉辦）。[9]嗰年出題嘅問題係要搵出最佳方法喺船上安裝桅杆。皮埃爾·布歇（Pierre Bouguer）後來被稱為「海軍建築之父」，佢贏咗比賽，而歐拉就取得第二名。[10] 喺多年以來，歐拉參加過呢個比賽15次，[9]贏咗12次。[10]

事業

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聖彼得堡

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1957年蘇聯紀念歐拉250歲誕辰嘅郵票。上面寫住：紀念偉大數學家、院士列昂哈德·歐拉誕辰250周年。

約翰·白努利嘅兩個仔，丹尼爾·白努利同尼古拉斯二世·白努利喺1725年開始喺聖彼得堡嘅俄羅斯科學院做嘢。佢哋答應咗歐拉，一有空缺就會幫佢搵份工。[8]1726年7月31號，尼古拉斯到咗俄羅斯唔夠一年就因為闌尾炎死咗。[11][12]當丹尼爾頂替咗佢哥哥喺數學/物理部門嘅位置之後，佢就推薦佢個朋友歐拉去填補佢原本喺生理學嘅位置。[8]1726年11月，歐拉欣然接受咗呢個offer，但係佢冇即刻去聖彼得堡，因為佢仲想搵巴塞爾大學嘅物理學教授職位。可惜最後冇成功。[8]

歐拉喺1727年5月到達咗聖彼得堡。[8][5]佢由科學院醫學部門嘅初級職位升做咗數學部門嘅職位。佢同丹尼爾·白努利一齊住，兩個人仲緊密合作。[13]歐拉學識咗講俄語，喺聖彼得堡安頓咗落嚟，仲喺俄羅斯帝國海軍搵咗份兼職做醫生。[14]

彼得大帝創立嘅聖彼得堡科學院，目的係要提高俄羅斯嘅教育水平，同埋縮窄同西歐嘅科學差距。因此，佢哋特登搵啲外國學者好似歐拉咁嚟幫手。[10]科學院嘅贊助人俄羅斯女皇凱薩琳一世，一直延續緊佢已故丈夫嘅進步政策，但係喺歐拉到達聖彼得堡之前就死咗。[15]當時12歲嘅彼得二世繼位之後，俄羅斯保守派貴族就掌權。[15]呢啲貴族唔信任科學院嘅外國科學家，削減咗歐拉同佢啲同事嘅經費，仲阻止外國同非貴族嘅學生入讀中學同大學。[15]

1730年彼得二世死咗之後，由受德國影響嘅安娜女皇執政，情況就好返少少。[16]歐拉喺科學院嘅地位好快就升咗，1731年仲做咗物理學教授。[16]佢仲拒絕咗升做海軍中尉，離開咗俄羅斯海軍。[16]兩年之後，丹尼爾·白努利受唔住喺聖彼得堡俾人審查同敵視，走咗去巴塞爾。歐拉就接替咗佢做數學部門嘅主管。[17]1734年1月，佢同格奧爾格·格塞爾嘅個女凱瑟琳·格塞爾（1707-1773）結咗婚。[18]1740年，腓特烈大帝想請歐拉去佢新成立嘅柏林科學院做嘢，但係歐拉起初仲係想留喺聖彼得堡。[19]但係安娜女皇死咗之後，腓特烈二世答應俾1600埃居（同歐拉喺俄羅斯賺到嘅一樣多），佢就應承去柏林。1741年，佢以需要較溫和嘅氣候保護眼睛為由，請求批准去柏林。[19]俄羅斯科學院答應咗，仲每年俾200盧布佢做活躍成員。[19]

柏林

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因為擔心俄羅斯局勢繼續動盪，歐拉喺1741年6月離開咗聖彼得堡，去咗普魯士嘅腓特烈大帝請佢去做嘅柏林科學院任職。[20]佢喺柏林住咗25年，寫咗幾百篇文章。[5]1748年，佢關於函數嘅著作《無窮分析引論》出版咗，1755年佢關於微分學嘅著作《微分學教程》又出版咗。[21][22]1755年，佢俾選做瑞典皇家科學院[23]同法蘭西科學院[24]嘅外籍院士。歐拉喺柏林最出名嘅學生包括斯捷潘·魯莫夫斯基，後來佢成為咗俄羅斯第一個天文學家。[25][26]1748年，佢拒絕咗巴塞爾大學請佢頂替剛過身嘅約翰·白努利嘅邀請。[5]1753年，佢喺夏洛滕堡買咗間屋，同佢嘅家人同寡居嘅阿媽一齊住。[27][28]

歐拉做咗腓特烈大帝嘅外甥女弗里德里克·夏洛特·勃蘭登堡-施韋特嘅私人教師，佢係安哈爾特-德紹嘅公主。佢喺1760年代初期寫咗超過200封信俾佢，之後呢啲信被收集成一本書，叫做《致德國公主的信：論自然哲學中的不同主題》。[29]呢本書講咗歐拉對物理同數學嘅睇法，仲透露咗歐拉嘅性格同宗教信仰。呢本書翻譯成好多種語言，喺歐洲同美國出版，仲比佢任何一本數學著作都更加多人睇。呢啲信咁受歡迎，證明咗歐拉有能力同普通人講解科學嘅嘢，呢個係一個專門做研究嘅科學家好少有嘅能力。[22]

雖然歐拉為科學院嘅聲望作出咗好大貢獻，讓·勒朗·達朗貝爾仲提名佢做院長，但係腓特烈二世最後自己做咗院長。[28]普魯士國王喺佢嘅宮廷裏面有好多知識分子，佢覺得呢個數學家除咗識數字同圖形之外，喺其他嘢上面都好無知。歐拉係一個簡單、虔誠信教嘅人，從來冇質疑過現有嘅社會秩序或者傳統信仰。佢同伏爾泰喺好多方面都係相反，而伏爾泰喺腓特烈嘅宮廷裏面有好高嘅地位。歐拉唔係個好辯論嘅人，仲成日要爭論啲佢唔熟悉嘅話題，所以成日俾伏爾泰嘲笑。[22]腓特烈仲對歐拉嘅實際工程能力表示失望，話：

我想喺我個花園度整個水柱：歐拉計算咗將水抽到水池所需要嘅輪子力量，再由水池流經水道，最後噴出嚟無憂宮。我嗰個水車按幾何學嘅計算整咗出嚟，但係連一啖水都抽唔到去離水池五十步遠嘅地方。虛空嘅虛空！幾何學嘅虛空！[30]

不過，從技術角度嚟睇，呢種失望好大可能係冇根據嘅。歐拉嘅計算睇嚟係啱嘅，就算歐拉同腓特烈同埋幫佢整水池嗰啲人溝通得唔好都冇問題。[31]

喺柏林嘅期間，歐拉一直同聖彼得堡嘅科學院保持緊密聯繫，仲喺俄羅斯發表咗109篇論文。[32]佢仲幫助聖彼得堡科學院嘅學生，有時仲俾啲俄羅斯學生喺佢柏林嘅屋企住。[32]1760年，七年戰爭打得火熾嗰陣時，歐拉喺夏洛滕堡嘅農場俾進攻嘅俄羅斯軍隊搶劫咗。[27]當伊萬·薩爾蒂科夫將軍知道呢件事之後，就賠償咗歐拉農場嘅損失，之後伊莉莎白女皇仲額外賠咗4000盧布——喺當時嚟講係一筆天文數字。[33]歐拉決定喺1766年離開柏林，返去俄羅斯。[34]

喺柏林嘅呢段時間（1741-1766年），歐拉嘅產量達到咗頂峰。佢寫咗380份作品，當中275份已經出版咗。[35]呢啲包括125份喺柏林科學院嘅論文，同超過100份寄去聖彼得堡科學院嘅論文。聖彼得堡科學院仲俾咗佢一個成員嘅身份同年薪。歐拉嘅《無窮分析引論》喺1748年分兩部分出版。除咗做自己嘅研究之外，歐拉仲要監督圖書館、天文台、植物園，同埋出版啲科學院可以攞嚟賺錢嘅曆書同地圖。[36]佢仲參與咗設計國王夏季行宮無憂宮嘅噴泉。[37]

返回俄羅斯

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葉卡捷琳娜二世登基之後，俄羅斯嘅政治環境穩定返，所以歐拉喺1766年接受咗返去聖彼得堡科學院嘅邀請。佢嘅條件好高——每年3000盧布嘅人工、俾佢老婆嘅退休金，同埋承諾俾佢啲仔高級職位。喺大學度，佢嘅學生安德斯·約翰·萊克塞爾幫手佢。[38]住喺聖彼得堡期間，1771年一場大火燒咗佢屋企。[39]

私人生活

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喺1734年1月7號，佢同格奧爾格·格塞爾嘅囡囡卡塔琳娜·格塞爾（1707-1773）結咗婚。格奧爾格係聖彼得堡學院中學嘅一個畫家。[18] 呢對新婚夫婦喺涅瓦河附近買咗間屋。

佢哋生咗十三個仔女，但只得五個捱過童年，[40]三個仔同兩個女。[41] 佢哋嘅大仔係約翰·阿爾布雷希特·歐拉，佢個契爺係克里斯蒂安·戈德巴赫。[41]

喺1773年佢老婆過身之後三年，[39]歐拉同佢老婆嘅同父異母妹妹薩洛梅·阿比蓋爾·格塞爾（1723-1794）結咗婚。[42] 呢段婚姻一直維持到佢1783年離世為止。

佢個細佬約翰·海因里希喺1735年移居到聖彼得堡，喺學院做畫家。[19]

歐拉喺年輕嗰陣已經將維吉爾嘅「埃涅阿斯紀」全文背得滾瓜爛熟，到佢老咗嘅時候，仲可以將成首詩背晒出嚟，仲可以講出佢學嗰個版本每一版嘅第一同最後一句。[43][44]

視力衰退

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歐拉喺佢嘅數學生涯中，視力逐漸變差。喺1738年，即係佢差啲因為發燒而死嘅三年之後，[45]佢嘅右眼幾乎完全失明。歐拉將呢個情況歸咎於佢為聖彼得堡學院做嘅地圖繪製工作，[46]但佢失明嘅原因到而家仲係個謎。[47][48] 歐拉喺德國逗留期間，佢嗰隻眼嘅視力繼續惡化，以致腓特烈大帝叫佢做「獨眼巨人」。歐拉就自己嘅視力喪失講過：「而家我會少啲分心。」[46]到咗1766年，佢左眼發現有白內障。雖然眼科手術暫時改善咗佢嘅視力，但併發症最終令佢左眼都差唔多完全失明。[24] 不過，睇嚟呢個情況冇乜影響到佢嘅工作效率。喺抄寫員嘅幫助下，歐拉喺好多領域嘅產量都有所增加；[49]到咗1775年，佢平均每個禮拜都可以寫一篇數學論文。[24]

逝世

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喺1783年9月18號，歐拉同佢屋企人喺聖彼得堡食完午飯之後，佢同安德斯·約翰·萊克塞爾傾緊新發現嘅行星天王星同佢嘅軌道。佢突然暈低，因為腦出血而離世。[47]施塔赫林，雅各布·馮（[[:de:{{{3}}}|德文版]]）為俄羅斯科學院寫咗篇短嘅訃告，而歐拉嘅一個學生，俄羅斯數學家尼古拉斯·富斯就寫咗篇更加詳細嘅悼文，[40]喺追悼會上宣讀咗出嚟。喺佢為法蘭西科學院寫嘅悼詞中，法國數學家同哲學家孔多塞侯爵寫道：

 
歐拉喺亞歷山大·涅夫斯基修道院嘅墓碑

il cessa de calculer et de vivre——……佢停止咗計算，亦都停止咗生存。[50]

歐拉葬喺瓦西里島嘅斯莫棱斯克路德教公墓，同佢嘅妻子卡塔琳娜埋喺隔籬。1837年，俄羅斯科學院起咗個新嘅紀念碑，取代咗佢原本已經被雜草淹沒嘅墓碑。為咗紀念歐拉誕辰250週年，佢嘅墓喺1957年搬到亞歷山大·涅夫斯基修道院嘅拉扎列夫斯基公墓。[51]

疏仕

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  1. ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Gautschi 2008, p. 4.
  2. ↑ Calinger 2016, p. 11.
  3. ↑ Debnath, Lokenath (2010). The Legacy of Leonhard Euler : A Tricentennial Tribute (英文). London: Imperial College Press. pp. vii. ISBN 978-1-84816-525-0.
  4. ↑ Calinger 1996, p. 124.
  5. ↑ 5.0 5.1 5.2 5.3 5.4 引用錯誤 無效嘅<ref>標籤；無文字提供畀叫做zum werk leonhard嘅參照
  6. ↑ Calinger 2016, p. 32.
  7. ↑ 引用錯誤 無效嘅<ref>標籤；無文字提供畀叫做17cent嘅參照
  8. ↑ 8.0 8.1 8.2 8.3 8.4 Calinger 1996, p. 125.
  9. ↑ 9.0 9.1 引用錯誤 無效嘅<ref>標籤；無文字提供畀叫做paris-acad嘅參照
  10. ↑ 10.0 10.1 10.2 Calinger 1996, p. 156.
  11. ↑ Calinger 1996, pp. 121–166.
  12. ↑ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. "Nicolaus (II) Bernoulli". MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews. 2021年7月2號擷取。
  13. ↑ Calinger 1996, pp. 126–127.
  14. ↑ Calinger 1996, p. 127.
  15. ↑ 15.0 15.1 15.2 Calinger 1996, p. 126.
  16. ↑ 16.0 16.1 16.2 Calinger 1996, p. 128.
  17. ↑ Calinger 1996, pp. 128–129.
  18. ↑ 18.0 18.1 Gekker & Euler 2007, p. 402.
  19. ↑ 19.0 19.1 19.2 19.3 Calinger 1996, pp. 157–158.
  20. ↑ Gautschi 2008, p. 7.
  21. ↑ 引用錯誤 無效嘅<ref>標籤；無文字提供畀叫做dartm嘅參照
  22. ↑ 22.0 22.1 22.2 Dunham 1999, pp. xxiv–xxv.
  23. ↑ 引用錯誤 無效嘅<ref>標籤；無文字提供畀叫做sten嘅參照
  24. ↑ 24.0 24.1 24.2 引用錯誤 無效嘅<ref>標籤；無文字提供畀叫做volumes嘅參照
  25. ↑ 引用錯誤 無效嘅<ref>標籤；無文字提供畀叫做BEA嘅參照
  26. ↑ 引用錯誤 無效嘅<ref>標籤；無文字提供畀叫做ClarkGolinski1999嘅參照
  27. ↑ 27.0 27.1 引用錯誤 無效嘅<ref>標籤；無文字提供畀叫做zum 300 knobloch嘅參照
  28. ↑ 28.0 28.1 Gautschi 2008, pp. 8–9.
  29. ↑ 引用錯誤 無效嘅<ref>標籤；無文字提供畀叫做Digital Copy of "Letters to a German Princess"嘅參照
  30. ↑ 引用錯誤 無效嘅<ref>標籤；無文字提供畀叫做fredlett嘅參照
  31. ↑ 引用錯誤 無效嘅<ref>標籤；無文字提供畀叫做Lynch嘅參照
  32. ↑ 32.0 32.1 引用錯誤 無效嘅<ref>標籤；無文字提供畀叫做vucinich嘅參照
  33. ↑ 引用錯誤 無效嘅<ref>標籤；無文字提供畀叫做gindikin嘅參照
  34. ↑ Gautschi 2008, p. 9.
  35. ↑ 引用錯誤 無效嘅<ref>標籤；無文字提供畀叫做math at prussian嘅參照
  36. ↑ 引用錯誤 無效嘅<ref>標籤；無文字提供畀叫做historian's craft嘅參照
  37. ↑ 引用錯誤 無效嘅<ref>標籤；無文字提供畀叫做fountains嘅參照
  38. ↑ 引用錯誤 無效嘅<ref>標籤；無文字提供畀叫做lexell's theorem嘅參照
  39. ↑ 39.0 39.1 引用錯誤 無效嘅<ref>標籤；無文字提供畀叫做thiele嘅參照
  40. ↑ 40.0 40.1 引用錯誤 無效嘅<ref>標籤；無文字提供畀叫做novaacta嘅參照
  41. ↑ 41.0 41.1 Calinger 1996, p. 129.
  42. ↑ Gekker & Euler 2007, p. 405.
  43. ↑ Meade, Phil (1999-11-27). "Letter: Uncommon talent". www.newscientist.com (美國英文). 喺2024-09-22搵到.
  44. ↑ Nahin, Paul J. (2017). Dr. Euler's Fabulous Formula: Cures Many Mathematical Ills. Princeton Science Library (英文). Princeton Oxford: Princeton University Press. p. 326. ISBN 978-0-691-17591-1.
  45. ↑ Gautschi 2008, p. 6.
  46. ↑ 46.0 46.1 引用錯誤 無效嘅<ref>標籤；無文字提供畀叫做blindness嘅參照
  47. ↑ 47.0 47.1 引用錯誤 無效嘅<ref>標籤；無文字提供畀叫做righteye嘅參照
  48. ↑ 引用錯誤 無效嘅<ref>標籤；無文字提供畀叫做bullock嘅參照
  49. ↑ Gautschi 2008, pp. 9–10.
  50. ↑ 引用錯誤 無效嘅<ref>標籤；無文字提供畀叫做condorcet嘅參照
  51. ↑ Calinger 2016, pp. 530–536.
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