N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R ⊂ C {\displaystyle \mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C} }
自然數 N {\displaystyle \mathbb {N} } 整數 Z {\displaystyle \mathbb {Z} } 二進分數 有限小數 循環小數 有理數 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } 高斯整數 Z [ i ] {\displaystyle \mathbb {Z} [i]} 代數數 A {\displaystyle \mathbb {A} } 實數 R {\displaystyle \mathbb {R} } 複數 C {\displaystyle \mathbb {C} }
負數 分數 單位分數 無限小數 規矩數 無理數 超越數 二次無理數 虛數 艾森斯坦整數 Z [ ω ] {\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]}
雙複數 四元數 H {\displaystyle \mathbb {H} } 共四元數 八元數 O {\displaystyle \mathbb {O} } 超數 上超實數 超現實數
超複數 十六元數 S {\displaystyle \mathbb {S} } 複四元數 Tessarine 大實數 超實數 ⋆ R {\displaystyle {}^{\star }\mathbb {R} }
對偶數 雙曲複數 序數 質數 同餘 可計算數 艾禮富數
公稱值 超限數 基數 P進數 規矩數 整數序列 數學常數
圓周率 π = 3.141592653… 自然對數嘅底 e = 2.718281828… 虛數單位 i = + − 1 {\displaystyle +{\sqrt {-1}}} 無窮大量 ∞
四元數（英文：quaternion）係複數嘅延伸，但係冇咗乘法交換律。虛數單位分別用 i , j , k {\displaystyle i,j,k} 表示。當中 i 2 = j 2 = k 2 = i j k = − 1 {\displaystyle i^{2}=j^{2}=k^{2}=ijk=-1} 。
用實向量空間嘅角度去睇嘅話，四元數係一個四維實向量空間，相對嚟講複數就係一個二維嘅實向量空間。
表示。當中
。
![{\displaystyle \mathbb {Z} [i]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ffa94e9e2e6d9e5e5373d5fafb954b902743fde)
![{\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ae955a9a0d0f342fc73aaafe28af604d23267f7)
