艾禮富數
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圓周率 π = 3.141592653… |
![{\displaystyle \mathbb {Z} [i]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ffa94e9e2e6d9e5e5373d5fafb954b902743fde)
![{\displaystyle \mathbb {Z} [\omega ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ae955a9a0d0f342fc73aaafe28af604d23267f7)
艾禮富數（aleph number）喺集合論入面代表其中一種超限數[1]。標記符號係 ℵ（由希伯來字母 א（aleph）度拎咗嚟用）。可數集（包括自然數）嘅勢標記咗做 ，下一個比佢大嘅勢標做 ，再下一個係 ，如此類推。噉樣繼續落去，就可以對任何一個序數 α 定義一個基數 。艾禮富數同其他喺代數同埋微積分入面嘅無限（∞）唔同。艾禮富數係用嚟衡量集合嘅大細，而無限只不過係喺極限呢個寫法入面出現。
喺某啲地方，實數集嘅基數畀人標做 c 又或者 ℵ， ℵ := ℶ₁，咁樣連續統假設就畀人記做 ℵ = ℵ₁。好多人喺學數學分析（微積分）嗰陣成日覺得自己又見到艾禮富數，事實上佢哋見到嘅係「ℵ」或者「c」，即係角標係 1 嘅ℶ 數。除非討論緊集合論，如果唔係艾禮富數就會係最冇人用嘅其中一個基數喇。
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攷 編輯
拎 編輯
- Weisstein, Eric W., "Aleph-0" - MathWorld.（英文）