規矩數

規矩數（又叫做可造數）係指可以用尺規作圖方式作出嚟嘅實數。喺已經提供咗單位長度嘅情形下，若果可以用尺規作圖嘅方式作出長度係 a 嘅線段，咁 a 就係規矩數。規矩數嘅「規」同「矩」分別係指圓規同直尺，兩個尺規作圖嘅重要元素。

同尺規作圖嘅關係

利用尺規作圖可以將二線段嘅長度進行四則運算，亦都可以求出一線段長度嘅平方根，所以符合以下任何一個條件嘅都係規矩數。

• 整數
• 所有有理數
• 規矩數 a 嘅平方根${\sqrt[{}]{a}}$、四次方根${\sqrt[{4}]{a}}$、八次方根${\sqrt[{8}]{a}}$...等$2^{n}$次方根
• 規矩數相加、相減、相乘、相除（除數唔可以係 0）嘅結果

如 3 、${\frac {5}{2}}$、${\sqrt[{}]{3}}$、${\sqrt[{4}]{7}}$、${\frac {\sqrt {3+{\sqrt {5}}}}{2}}$ 都係規矩數。而 ${\sqrt[{3}]{2}}$、圓周率 π 、e 都唔係規矩數。

因為兩個規矩數喺相加、減、乘或者除之後都依然係規矩數，即係規矩數對呢啲計法係閉合嘅；轉用近世代數嘅術語，佢係一個域。

同整係數方程嘅關係

規矩數一定係代數數（係一個整係數代數方程嘅解），以呢個解作為佢嘅解嘅最細多項式佢嘅次方係$2^{n}$。

呢個條件係規矩數成立嘅必要條件。所以若果一個數係超越數（唔係代數數），或者一個數佢對應嘅最小多項式係三次、五次，呢個數一定唔係規矩數。